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要关闭淘宝赠送礼物的短信，你可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP并登录账号：确保已经登录到自己的淘宝账户。
2、进入设置：在淘宝APP的右下角，找到“我的淘宝”并点击，接着点击右上角的“设置”图标。
3、找到消息通知设置：在设置的菜单中，找到并点击“消息通知”或“通知提醒”选项。
4、关闭相关通知：在消息通知设置页面，找到与赠送礼物或营销相关的通知选项，并关闭它们。
5、屏蔽短信：进入手机的短信设置，找到与淘宝相关的短信，选择屏蔽或关闭相关通知。
不同的淘宝版本或手机系统可能会有略微不同的操作界面，但大致的步骤是相似的，如果以上方法不起作用，还可以考虑直接联系淘宝客服寻求帮助，要确认短信是否确实来自淘宝，避免误操作重要通知。
仅供参考，如仍有疑问可咨询淘宝客服获得更多帮助。